ALJABAR BOOLEAN & KARNAUGH MAP

ALJABAR BOOLEAN & KARNAUGH MAP

Dalam matematika dan ilmu komputer, aljabar boolean adalah struktur aljabar yang “mencakup intisari” operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen

Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19.

Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).

Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.

Contoh aljabar Boolean:

Pengecekan tipe data boolean pada C

bool my_variable = true;

if (my_variable) {

  printf(“True!\1”);

} else {

  printf(“False!”)

 

Lalu berikutnya saya akan menjelaskan  ALJABAR BOOLEAN- DOCUMENT TRANSCRIPT Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas, aljabar boolean berarti suatu jenis simbol-simbol yang ditemukan oleh George Boole untuk memanipulasi nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar boolean cocok untuk diaplikasikan dalam komputer. Disisi lain, aljabar boolean juga merupakan suatu struktur aljabar yang operasi-operasinya memenuhi aturan tertentu.

Aljabar Boolean halaman 2 Tabel Operasi NOT Simbol X X’ 0 1 1 0 Operasi logika AND ♦ Operasi antara dua variabel (A,B) ♦ Operasi ini akan menghasilkan logika 1, jika kedua variabel tersebut berlogika 1 Simbol Tabel operasi AND A B A.B A A.B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 B 1 1 1 Operasi logika OR Operasi antara 2 variabel (A,B) Operasi ini akan menghasilkan logika 0, jika kedua variabel tersebut berlogika 0. Simbol Tabel Operasi OR A A+B A B A+B 0 0 0 0 1 1 B 1 0 1 1 1 1 Operasi logika NOR Operasi ini merupakan operasi OR dan NOT, keluarannya merupakan keluaran operasi OR yang di inverter. Simbol Tabel Operasi NOR A A+B ( A + B )’ A B ( A + B)’ 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 0

(SUMBER: http://pandukristiyanto89.wordpress.com/2010/10/19/aljabar-boolean/)

KARNAUGH MAP:

Karnaugh Map
Karnaugh map (disingkat K-Map) adalah metode yang menjelaskan beberapa hal penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953. Karnaugh map ini sering untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang bias diuntungkan (sistem pemetaan peluang).

Seperti gambar dibawah ini adalah sistem pemetaan pada bilang aljabar boolean :

gambar 1 sistem pemetaan pada karnaugh map

pada gambar pemetaan diatas, variabel dari aljabar boolean ditransfer berdasarkan variabelnya masing-masing, dimana terjadi sistem perubahan pada beberapa kotak sehingga menghasilkan sebuah rumus 2n dengan n adalah banyaknya kotak (1,2,3,4,…).

Dibawah sini beberapa sistem penghitungan aljabar boolean dengan menggunakan karnaugh map diantaranya :

gambar 2 ∑(0); K = 0

dari sistem penghitungan dapat kita simpulkan bahwa sistem berdasarkan f(n) dengan n adalah nilai kolom pada tabel boolean dan pada gambar 1 menjelaskan bahwa seluruh jumlah adalah nol karena tidak ada nilai yang dapat dihitung, namun pada gambar 2 seluruh kolom terdapat nilai sehingga jumlah dari tabel tersebut adalah satu, namun jika pada gambar 3,4,5 dan 6 adalah penjumlahan pada bidang yang masing-masing memiliki nilai pada satu kolomnya, baik itu pada kolom A maupun kolom B.

Dalam aplikasi kehidupan kenyataan karnaugh map digunakan untuk menghitung sebuah peluang yang akan didapat sebuah permasalahan, dan kebanyakan digunakan untuk menghitung untung ruginya sistem permainan saham.

Sumber : http://danrumachine.blogspot.com/2010/10/karnaugh-map.html
http://maulanajayadi24hikaru.blogspot.com/2010/11/k-map-karnaugh-map.html

http://andrianryuzaki.blogspot.com/2011/10/aljabar-boolean-dan-karnaugh-map.html

 

Tentang akbarchairul

im big
Pos ini dipublikasikan di Uncategorized. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s